GOLPE DE KARATE

En la actualidad se practica el karate como un deporte y como un método de autodefensa. El karateka estudia diversas técnicas, cada una de las cuales puede ejecutar de una forma exactamente prescrita. La precisión que se le exige hace que el karate no sólo sea una excelente disciplina física, sino también un buen ejercicio mental. El karateka concentra sus golpes sobre una pequeña área del objetivo y trata de conseguir una penetración de cerca de un centímetro, sin la acción extensa y continuada del puñetazo en el boxeo occidental. Mientras los boxeadores comunican un gran impulso a toda la masa del oponente echándolo hacia atrás, el karateka comunica un gran impulso a un área reducida del cuerpo de su oponente, y este ímpetu es capaz de romper los tejidos ylos huesos.

GOLPE DE KARATE

Aunque el romper objetos no es la finalidad de la práctica del karate, Michael S. Feld, Ronald McNair y Stephen R. Wilk discutieron esa operación como un medio para poner de relieve la cantidad de energía suministrada en un golpe de karate bien ejecutado.

Los bloques de madera empleados eran piezas normalizadas de pino blanco seco que pesaban 280 gramos, medía 28 cm. de largo, 15 cm. de ancho y 1,9 cm de grueso. Estaban cortadas de modo que el veteado fuera paralelo al ancho. Los ladrillos de hormigón pesaban 6.5 kg. tenían 30 cm. de largo, 19 de ancho y 4 de grueso. Los ladrillos fueron secados en un horno durante varias horas para elimienar el exceso de agua y con ello hacer su contenido uniforme. Hacia los extremos de cada bloque de madera o de hormigón, se colocó un soporte que reducía su longitud efectiva en 4 cm.

Como primera etapa en la comprensión de la física del proceso de rotura, imaginemos un puño levantado contra un bloque apoyado en sus extremos. El impacto motivará que el bloque se flexione en la dirección según la cual se mueve el puño. Al deformarse el bloque la mitad superior resulta comprimida, mientras que la mitad inferior se expansiona. Debido a que la madera y el hormigón son menos resistentes a una tensión que a una compresión, el bloque empieza a rajarse en la superficie inferior. La grieta se propaga inmediatamente hacia arriba a medida que el puño sigue ejerciendo sobre el bloque una fuerza hacia abajo. La relación entre esfuerzo y deformación se comprende mejor imaginando que el fondo del bloque está formado por un muelle helicoidal horizontal. El muelle se opone con una fuerza que es proporcional a su extensión. En otras palabras, el esfuerzo es igual a la extensión multiplicada por la constante del muelle, que para un muelle dado es un parámetro que caracteriza su elasticidad. Ya que esfuerzo es análogo a fuerza, y deformación es análoga a extensión, vale una relación similar para el bloque: el esfuerzo es igual a la deformación multiplicado por el módulo de elasticidad, que para un material dado es una constante que depende de las características físicas del material. Cuando el esfuerzo alcanza su valor crítico, llamado módulo de rotura, el bloque se rompe.

Ya que el proceso de estirar un muelle hasta que se rompe es análoga a la rotura de un bloque, tomaron como base las ecuaciones del muelle que conducen a las expresiones de la energía y la fuerza en el punto de rotura, para aplicarlas al bloque.

Resulta que la energía necesaria para romper el bloque es igual a su volument(V), multiplicado por el cuadrado del módulo de rotura (ó), dividido por el doble del módulo de elasticidad de young (E). La fórmula Vó elevado a 2 (2E) está de acuerdo con la intuición relativa al proceso de rotura.

La fórmula anterior proporciona sólo una estima aproximada de la energía crítica; las propiedades físicas de los bloque no son tan simples como las de los muelles. Sin embargo, es útil, ya que indica los parámetros que son importantes en el proceso de rotura y da idea de su influencia relativa. así, la fórmula sugiere que la energía crítica es proporcional al cuadrado del módulo de rotura, lo cual señala que si se tienen dos materiales con las mismas propiedades salvo que sus módulos de rotura difieren en un factor dos, se necesita una energía cuatro veces mayor para romper el material del módulo mayor.

MÓDULOS DE ROTURA Y ELASTICIDAD DE LOS BLOQUES

Para calcular las energías críticas aplicando la fórmula, hay que conocer los módulos de rotura y de elasticidad de los dos tipos de bloques empleados. Debido a que no figuran los datos pertinentes en la bibliografía tuvieron que medir dichos módulos en una prensa hidráulica en la que colocaron las muestras de madera y hormigón, registrándose la deformación en función de la fuerza aplicada. La madera es un material bastante elástico: normalmente muestra 1 cm. de deformación antes de que se produzca la rotura. Es necesaria una fuerza de 500 newton para provocar dicha deformación ( 1 newton es aproximadamente equivalente a la fuerza ejercida por el pero de 100 grs.). La deformación requerida para provocar la rotura de un bloque de hormigón es sólo de 1 mm. y para ello se necesita una fuerza comprendida entre 2.500 y 3.000 newton. A partir de estas mediciones se encuentra que el módulo de elasticidad de la madera vale 1,4 x10elevado a 8 newton por metro cuadrado y el del hormigón es de 2,8x10 elvado a nueve. El módulo de rotura de la madera importa 3,6x10 elevado a 6.

Al introducir los valores de tales módulos en la fórmula de la energía resulta una energía crítica de 32 joule para la madera y de 10 joule para el hormigón (un joule es la energía necesaria para elevar un peso de 1 kg. 10 cm. de altura). Tales estimas aproximadas de las energías críticas parecen ser del orden de magnitud correcto, pues las mediciones indicaron que se dispone de unos 100 joules mediante un golpe de karate. Tales valores de la energía crítica no son dignos de confianza considerados individualmente, pero en conjunto, dan una idea adecuada de la razón entre la energía requerida para romper la madera y la energía necesaria para romper el hormigón. Tales valores sugieren que el puño debe entregar una energía unas tres veces superior a la madera que al hormigón.

LA MADERA SE ROMPE CON MAYOR FACILIDAD

Realizaron unas estimas más precisas de la energía crítica considerando las propiedades acústicas de los bloque de madera y de hormigón. Cuando un objeto es golpeado, vibra, se propagan ondas a través del material y se emiten ondas sonoras hacia el aire. Lo mismo ocurre cuando el karateka golpea un bloque; se producen vibraciones que a veces deforman el bloque hasta llegar al punto de rotura. Las propiedades de tales vibraciones pueden predecirse basándose en una ecuación complicada que describe las ondas sonoras. La ecuación expresa una función tanto del tiempo como de la posición a lo largo del bloque, de modo que la vibración del bloque depende de la forma que adopta en cuanto la mano del karateka lo golpea.

A este respecto el bloque es semejante a una cuerda de violín. Cuando la cuerda es impulsada suavemente, se excita tan sólo el tono fundamental y el movimiento resultante es sencillo; pero si la pulsación es más vigorosa se excitan sobretonos y el movimiento resultante es más complicado. En un golpe de karate se excita solamente la vibración fundamental, debido a que la mano y el objeto interaccional durante varios milisegundos. Este tiempo de interacción es comparable con el período de la vibración fundamental, debido a que la mano y el objeto interaccionan durante varios milisegundos. Este tiempo de interacción es comparable con el período de la vibración fundamental, pero es mucho mayor que los períodos de los sobretonos. Como consecuencia, los tonos superiores no son excitados, pues no hay suficiente contenido armónico para excitarlos.

Debido a que sólo se emite el sonido fundamental, la ecuación que gobierna el movimiento del bloque queda considerablemente simplificada. Dicha fórmula indica que las primeras estimas de carácter aproximado eran unas seis veces demasiado altas. En otras palabras, se necesitan sólo 5,3 joule para romper la madera y 1,6 joule para romper el hormigón.

La fórmula para la fuerza crítica da un valor de 670 newton para la madera y de 3.100 para el hormigón. Es decir, que se necesita una fuerza cinco veces mayor para romper el hormigón que para romper la madera y en cambio sólo un tercio de la energía. La energía es el producto de la fuerza por la deformación, por tanto, el que la madera se deforme 16 veces más que el hormigón es la causa de que tenga una mayor energía crítica.

A primera vista este resultado parece contradictorio, pues la mayor energía crítica de la madera sugiere que el hormigón es más fácil de romper que la madera. La contradicción se resuelve teniendo que no toda la energía del golpe de karate va a parar al objeto. La energía que necesita la mano depende de la facilidad con la que la energía es transmitida desde la mano al objeto, la cual a su vez es función de la relación de masas entre la mano y el objeto. Si el objeto es más ligero que la mano, como ocurre con la madera, acepta casi toda la energía. Cuando el objeto es más pesado, como es el caso del hormigón, acepta sólo una pequeña fracción de la energía. Esto explica por qué la madera es más fácil de romper.

El papel que tiene la masa en la transferencia de la energía puede aclararse considerando pelotas de goma. Imaginemos una pelota de goma lanzada al aire. si choca con otra idéntica que está en reposo, la primera se detiene y la segunda absorbe su energía y continúa siguiendo la trayectoria que tenía la primera bola. Si, por el contrario, la pelota choca con otra más pesada, la primera rebota con casi la misma velocidad que llevaba, mientras la segunda apenas se mueve. Estos casos son ejemplos de una colisión elástica; en ella la energía cinética se conserva. Es decir, la energía cinética que tenía la primera pelota antes del choque es igual a la suma de las energías cinéticas de ambas pelotas después del choque. Un golpe de karate no es una colisión elástica, las imágenes tomadas de movimiento de alta velocidad que demuestran que la mano y el objeto permanecen en contacto durante todo el proceso de rotura. En el impacto la mano y el objeto se mueven juntos. Cuanto más pesado es el objeto menos energía cinética se emplea en movimiento y más se convierte en deformación. Con la madera la mayor parte de la energía cinética se conserva, pero en el hormigón una parte sustancial se emplea en deformar la mano.

Partiendo de las leyes cinéticas que describen el movimiento de los cuerpos que chocan inelásticamente (suponiendo que la colisión entre la mano y el bloque es completamente inelástica) y teniendo en cuenta las energías críticas calculadas, resulta fácil determinar los valores de la energía que necesitaría una mano para romper los bloques: son 6,4 joules para la madera y 8,9 para el hormigón. El modelo de colisión inelástica confirma lo evidente; la madera se rompe con mayor facilidad.

Dejando de lado el modelo teórico vamos a ver la energía, la velocidad y la aceleración que en la realidad intervienen en los golpes de karate.

Determinaron tales cantidades a partir de fotografías estroboscópicas realizadas con destellos múltiples, tomadas con el obturador de la cámara abierto mientras que el karateka realizaba el movimiento. El karateka fue iluminado con 120 destellos por segundo, de modo que quedó registrada en la fotografía la posición que tenía al producirse cada destello. Midiendo las distancias entre posiciones sucesivas pudo calcularse fácilmente la velocidad y la aceleración de la mano del karateka.

FUERZA MÁXIMA

De una manera errónea el modelo supone que el choque finaliza antes de que el bloque empiece a romperse. Las imágenes de alta velocidad mostraron que la mano y el bloque todavía interaccionaban mientras el bloque se estaba quebrando. Otra simplificación del modelo reside en que no nos dice nada acerca de la dinámica del proceso de fractura o acerca de las fuerzas que actúan sobre la mano y el antebrazo durante el golpe.

Las fotografías del movimiento fueron hechas tomando 1.000 imágenes por segundo, lo que hace posible observar el proceso de impacto en movimiento lento y estudiar individualmente cada imagen para ver lo que sucede durante cada milisegundo. A medida que el puño golpeaba el bloque, de desaceleraba rápidamente. Alcanzaba una aceleración negativa máxima de 3.500 metros por segundo al cuadrado en la parte inferior derecha del puño (cuando se golpeó con el puño derecho) y 4.000 metros por segundo al cuadrado en el resto del puño.

El impacto dura unos 5 milisegundos, y la tabla empieza a romperse por su base en cuanto se ha deformado el primer milímetro.

Los datos recogidos a partir de las imágenes del movimiento pueden ser empleados para estimar la fuerza máxima ejercida por el puño durante el impacto. La fuerza máxima es el producto de la masa del puño por su desaceleración. Para una masa de 0,7 Kg. la fuerza está comprendida entre 2.400 y 2.800 Newton, lo cual supone valores unas 400 veces mayores que la gravedad. Se tomaron imágenes semejantes con un martillazo de puño (TETSUI), sobre un bloque de madera pero la desaceleración es demasiado pequeña para que pueda medirse de un modo preciso.

Para una mejor descripción del proceso de impacto consideramos el modelo dinámico que John Mishoe y Charles W. Suggs de la Universidad estatal de Carolina del Norte, han desarrollado para estudiar la respuesta de la mano y del antebrazo a las vibraciones producidas por máquinas industriales. A diferencia de lo que ocurre en el modelo de la colisión inelástica, aquí la mano no se la supone un objeto rígido, se considera que la mano y la región inferior del antebrazo están formadas por tres masas.

LOS HUESOS MÁS FUERTES QUE EL HORMIGÓN

Una vez resueltas mediante un ordenador las complicadas ecuaciones que regulan su interacción, se encontró que la mano necesita 12,3 joule de energía y de 37,1 joule para romper el hormigón. Estos valores son algo superiores a los que predice el modelo de choque inelástico.

Aunque no está claro que el modelo dinámico describa de una manera precisa el golpe de karate, en el cual las fuerzas son mucho mayores. El modelo indica que la mano debe alcanzar una velocidad de 6,1 m/s para romper la madera y de 10,6 m/s para romper el hormigón. Tales cifras están de acuerdo con que los principiantes pueden romper la madera, pero no el hormigón. Una velocidad de la mano de 6,1 m/s está dentro de las posibilidades de un principiante, pero una velocidad de 10,6 m/s requiere un entrenamiento y una práctica.

¿A qué se debe que la mano no se fracture por la fuerza ejercida en un golpa? Parte de la contestación reside en el hecho de que los huesos son mucho más fuertes y menos frágiles que el hormigón. Tengamos en cuenta la facilidad con la que se rompería una pieza de hormigón que tuviera el tamaño y la forma de un hueso. En efecto, el módulo de rotura de un hueso supera, en más de cuarenta veces, al del hormigón.

Si se colocara un cilindro de hueso de 2 cm. de diámetro y 6 cm. de longitud sostenida por sus extremidades podría soportar una fuerza ejercida en su centro que supera los 25.000 newton. Tal fuerza es 8 veces mayor que la ejercida por el hormigón sobre la mano en un golpe de karate. En realidad la mano puede soportar fuerzas mucho mayores que la de 25.000 newton, pues no está formada por un sólo hueso, sino por un conjunto de ellos unidos mediante tejidos viscoelásticos. Además, la mano no está sostenida por sus estremos y golpeada en el centro a diferencia del hormigón y la madera.

Al recibir un impacto, los huesos se mueven y transmiten parte del esfuerzo a los músculos adyacentes y otros tejidos. Además, gran parte de la fuerza se transmite a otras regiones del cuerpo. Falta averiguar la fracción del esfuerzo que es absorbida y dónde.

POSICIÓN CRÍTICA DE MANO Y PIE

En el golpe de puño (TETTSUI), el quinto metacarpiano, el hueso de la base del puño y uno de los más vulnerables al impacto está protegido por el músculo abductor del dedo meñique. Cuando el puño entra en tensión, el músculo abductor se pone rígido y más grueso, que actúa como almohadilla absorbiendo parte de la fuerza del impacto. Los tendones de la muñeca absorben luego parte del golpe al flexionar el puño en la muñeca. Finalmente, la energía transmitida al brazo es absorbida por los músculos y otros tejidos en el antebrazo y en el brazo.

En el karate, la posición adecuada de la mano y lo mismo del pie cuando se emplea para dar un golpe es crítica. En muchas operaciones, tales como el golpe con la mano abierta, o la patada lateral, se hace contacto con el borde de la mano o del pie. En estas técnicas la fuerza se concentra sobre una pequeña área del objeto y con ello se reduce la posibilidad de doblar el hueso hasta el punto de fractura. En efecto, si la parte del cuerpo que golpea está orientada adecuadamente, la fuerza necesaria para fracturarla es mucho mayor que la fuerza necesaria para romper el objeto. Por ejemplo, en un YOKO-GERY técnicamente correcto, el pie puede soportar una fuerza unas 2.000 veces mayor que el hormigón.

Hasta aquí se ha considerado únicamente la rotura de un solo bloque. Cuando se trata de pilas de bloques colocados uno sobre otro y separados por cilindros de uno o dos cm. de diámetro, los cilindros aseguran una reducción de la fuerza crítica debido a un efecto favorable del momento cinético. Cuando se rompe, el primer bloque absorbe energía procedente del puño. A medida que las dos mitades del bloque roto se mueven hacia abajo adquieren momento cinético. El impulso y el momento cinético adquiridos por las piezas rotas son a veces suficientemente grandes para romper el segundo bloque, los trozos del cual rompen el tercer bloque y así sucesivamente. Así, por ejemplo, la fuerza necesaria para romper ocho bloques de madera, es menor que ocho veces la fuerza que se necesita para romper un sólo bloque.

Un golpe un poco desviado del centro puede fracasar para romper toda la pila, pues cada bloque sucesivo que se rompe, lo hace cerca del centro. Parte de la energía de la mano se pierde en el movimiento horizontal de la onda de fractura. Si se pierde mucha energía de este modo puede no quedar suficiente para romper los bloques del fondo de la pila.

Autor: P. V. SECO

Publicado: KARATEKA

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